如圖所示，一個圓形桌布有六個相同的圖案。如果桌布的半徑為 28 釐米，則以每平方釐米 0.35 盧比的價格製作這些圖案的成本是多少？（使用 $\sqrt3= 1.7$)
"

已知

一個圓形桌布有六個相同的圖案，如圖所示。桌布的半徑為 28 釐米。製作圖案的費率為每平方釐米 0.35 盧比。

要求

我們需要求出製作圖案的總成本。

解答

$OB=OC=28\ cm$

圓的面積 $=\pi r^2=\frac{22}{7}\times 28\times 28$

$=88\times 28$

$=2464\ cm^2$

$\because ABCDEF$ 是一個正六邊形。

$\therefore \vartriangle OBC$ 是一個等邊三角形。

$area( \vartriangle OBC)=\frac{1}{2}\times sin\theta\times side\times side=\frac{1}{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}\times 28\times 28=339.08\ cm^2$

6 個三角形的面積 $=6\times 339.08=2034.48\ cm^2$

陰影區域的面積 = 圓的面積 - 6 個扇形的面積 $=2464-2034.48=429.52\ cm^2$

費率 $=0.35\ cm^2$

$\therefore$ 製作圖案的總成本 $=0.35\times 429.52=150.33$ 盧比

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更新於：2022 年 10 月 10 日

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