單位分數邊長的立方體組成的立體體積
引言
在這裡，我們求解由單位分數邊長的立方體組成的立體的體積。例如，考慮一個尺寸為3英寸×3英寸×3英寸的立體，它由邊長為$\frac{1}{2}$英寸的小立方體組成。
在這種情況下，該立體由6×6×6個邊長為$\frac{1}{2}$英寸的小立方體組成。因此，在這種情況下，立體的體積為：
體積 = 長×寬×高 = $6 \times \frac{1}{2} \times 6 \times \frac{1}{2} \times 6 \times \frac{1}{2}$
= 3 × 3 × 3 = 27立方英寸
由單位分數邊長的立方體組成的立體的體積公式
假設該立體是一個邊長為a單位的立方體
b = 每條邊上單位分數邊長的立方體的數量
k = 單位分數邊長
立體的體積 = b × k × b × k × b × k 立方單位
例1
求以下由單位分數邊長的立方體組成的立體的體積。每個稜柱單位用釐米表示（不成比例）
解
步驟1
單位分數邊長為$\frac{1}{2}$釐米的立方體立體
步驟2
體積 V = 長×寬×高 = $2 \frac{1}{2} \times 2 \frac{1}{2} \times 2 \frac{1}{2}$
= $5 \times \frac{1}{2} \times 5 \times \frac{1}{2} \times 5 \times \frac{1}{2}$
= $15 \frac{5}{8}$ 立方厘米
例2
求以下由單位分數邊長的立方體組成的立體的體積。每個稜柱單位用釐米表示（不成比例）
解
步驟1
單位分數邊長為$\frac{1}{3}$釐米的立方體立體
步驟2
體積 V = 長×寬×高 = $4 \frac{1}{3} \times 4 \frac{1}{3} \times 4 \frac{1}{3}$
= $13 \times \frac{1}{3} \times 13 \times \frac{1}{3} \times 13 \times \frac{1}{3}$
= $81 \frac{10}{27}$ 立方厘米