長方體體積（分數邊長）

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引言

在本課中，我們將學習如何求解具有分數邊長的長方體的體積。

由單位分數邊長立方體構成立體的體積公式

l = 沿長度方向的單位分數邊長立方體的數量

w = 沿寬度方向的單位分數邊長立方體的數量

h = 沿高度方向的單位分數邊長立方體的數量

k = 單位分數邊長

立體體積 = l × k × w × k × h × k 立方單位

示例 1

求解以下由單位分數邊長立方體構成立體的體積。每個稜柱的單位用釐米表示（不成比例）

解答

步驟 1

由單位分數邊長立方體構成立體

步驟 2

體積 V = l w h = $6 \frac{3}{4} \times 3 \times 4$

= $9 \times \frac{3}{4} \times 4 \times \frac{3}{4} \times \frac{16}{3} \times \frac{3}{4}$

= 81 立方厘米

示例 2

求解以下由單位分數邊長立方體構成立體的體積。每個稜柱的單位用釐米表示（不成比例）

解答

步驟 1

由單位分數邊長立方體構成立體

步驟 2

體積 V = l w h = $4 \frac{1}{3} \times 5 \times 5$

= $13 \times \frac{1}{3} \times 15 \times \frac{1}{3} \times 15 \times \frac{1}{3}$

= $108 \frac{1}{3}$ 立方厘米