資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學已知等差數列的首項 $a$ 和公差 $d$，寫出該等差數列的前四項
(i) $a = 10, d = 10$
(ii) $a = -2, d = 0$
(iii) $a = 4, d = -3$
(iv) $a = -1, d = \frac{1}{2}$
(v) $a = -1.25, d = -0.25$
解題步驟
我們要求出已知首項 $a$ 和公差 $d$ 的等差數列。
解答
(i) 首項 $a_1=a=10$
第二項 $a_2=a_1+d=10+(10)=20$
第三項 $a_3=a_2+d=20+(10)=30$
第四項 $a_4=a_3+d=30+(10)=40$
因此，該等差數列的前四項為 $10, 20, 30, 40$。
(ii) 首項 $a_1=a=-2$
第二項 $a_2=a_1+d=-2+0=-2$
第三項 $a_3=a_2+d=-2+0=-2$
第四項 $a_4=a_3+d=-2+0=-2$
因此，該等差數列的前四項為 $-2, -2, -2, -2$。
(iii) 首項 $a_1=a=4$
第二項 $a_2=a_1+d=4+(-3)=4-3=1$
第三項 $a_3=a_2+d=1+(-3)=1-3=-2$
第四項 $a_4=a_3+d=-2+(-3)=-2-3=-5$
因此，該等差數列的前四項為 $4, 1, -2, -5$。
(iv) 首項 $a_1=a=-1$
第二項 $a_2=a_1+d=-1+\frac{1}{2}=\frac{-1\times2+1}{2}=\frac{-1}{2}$
第三項 $a_3=a_2+d=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}=0$
第四項 $a_4=a_3+d=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
因此，該等差數列的前四項為 $-1, \frac{-1}{2}, 0, \frac{1}{2}$。
(v) 首項 $a_1=a=-1.25$
第二項 $a_2=a_1+d=-1.25+(-0.25)=-1.25-0.25=-1.50$
第三項 $a_3=a_2+d=-1.50+(-0.25)=-1.50-0.25=-1.75$
第四項 $a_4=a_3+d=-1.75+(-0.25)=-1.75-0.25=-2$
因此，該等差數列的前四項為 $-1.25, -1.50, -1.75, -2$。
瀏覽量：69
