兩塊石頭同時以初速度分別為 $u_1$ 和 $u_2$ 豎直向上丟擲。證明它們達到的高度之比為 $u_1^2:u_2^2$ [假設向上加速度為 -g，向下加速度為 +g]

在這種情況下，加速度將向下為 'g'

我們知道， $v^{2} \ =\ u^{2} \ - \ 2gh$ 或 $ h = \frac{u^{2} \ -\ v^{2}}{2g}$

但在最高點， $v\ =\ 0$

因此， $h\ =\ \frac{u^{2}}{2g}$

對於第一個球， $h_{1} \ =\ \frac{u^{2}_{1}}{2g}$

對於第二個球， $h_{2} \ =\ \frac{u^{2}_{2}}{2g}$

如果我們除以  $h_{1}$ 和 $h_{2}$，那麼我們將得到：

$\frac{h_{1}}{h_{2}} \ =\ \frac{\frac{u^{2}_{1}}{2g}}{\frac{u^{2}_{2}}{2g}}=\frac{u^{2}_{1}}{u^{2}_{2}}$

因此， $h_{1} :\ h_{2} \ =\ u^{2}_{1} \ :\ u^{2}_{2}$。

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更新於: 2022年10月10日

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