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法律研究三相同步發電機突發短路
在無負載執行的發電機或同步發電機的端子上發生短路的情況非常罕見。它們通常是由於供電系統某一部分的絕緣失效或意外損壞造成的。因此，處理三相發電機向負載或無限大母線供電時的短路情況非常重要。
如果發電機的電樞端子上發生短路，短路電樞電流將經過暫態過渡階段、暫態階段，最後穩定到穩態。此外，當發生短路時，機器的電抗從$𝑋_{𝑑}$變為$𝑋^{"}_{𝑑}$。為了滿足恆定磁鏈的初始條件，勵磁電壓也必須發生變化。
圖 1、圖 2 和圖 3 分別顯示了暫態過渡階段、暫態階段和穩態階段的等效電路。
參考這些圖，電壓$𝐸_{𝑖}, 𝐸^{′}_{𝑖}$和$𝐸^{"}_{𝑖}$是內部電壓，它們由故障前的條件確定。如果$𝑉_{0}$是機器的端電壓，$𝐼_{𝑎0}$是故障前的穩態電樞電流，則
故障前暫態過渡電抗後的電壓為：
$$\mathrm{{𝐸^{"}_{𝑖}} = 𝑉_{0} + 𝑗𝐼_{𝑎0}{𝑋^{"}_{𝑑}} … (1)}$$
故障前暫態電抗後的電壓為：
$$\mathrm{{𝐸^{′}_{𝑖}} = 𝑉_{0} + 𝑗𝐼_{𝑎0}{𝑋^{′}_{𝑑}} … (2)}$$
故障前同步電抗後的電壓為：
$$\mathrm{𝐸_{𝑖} = 𝐸_{𝑓} = 𝑉_{0} + 𝑗𝐼_{𝑎0}𝑋_{𝑑} … (3)}$$
因此，短路期間的暫態過渡電流為：
$$\mathrm{𝐼^{"} =\frac{𝐸^{"}_{𝑖}}{𝑋^{"}_{𝑑}}… (4)}$$
短路期間的暫態電流為：
$$\mathrm{𝐼^{′} =\frac{𝐸^{′}_{𝑖}}{𝑋^{′}_{𝑑}}… (5)}$$
穩態短路電流為：
$$\mathrm{𝐼_{𝑠𝑠} =\frac{𝐸_{𝑖}}{𝑋_{𝑑}}=\frac{𝐸_{𝑓}}{𝑋_{𝑑}}… (6)}$$
因此，機器的短路電流由下式給出：
$$\mathrm{𝐼_{𝑠𝑐}(𝑡) = (𝐼^{"} − 𝐼^{′})𝑒^{−𝑡⁄𝜏^{"}_{d}} + (𝐼^{′} − 𝐼_{𝑠𝑠})𝑒^{−𝑡⁄𝜏^{'}_{d}} + 𝐼_{𝑠𝑠}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow\:𝐼_{𝑠𝑐}(𝑡) =\left(\frac{𝐸^{"}_{𝑖}}{𝑋^{"}_{𝑑}}-\frac{𝐸^{′}_{𝑖}}{𝑋^{′}_{𝑑}}\right)𝑒^{−𝑡⁄𝜏^{"}_{d}}+ \left(\frac{𝐸^{′}_{𝑖}}{𝑋^{′}_{𝑑}}- \frac{𝐸_{𝑖}}{𝑋_{𝑑}}\right)𝑒^{−𝑡⁄𝜏^{'}_{d}}+\frac{𝐸_{𝑖}}{𝑋_{𝑑}}… (7)}$$
其中：
$$\mathrm{{𝜏^{′}_{𝑑}} = \frac{𝑋^{'}_{𝑑}}{𝑋_{𝑑}}{𝜏^{′}_{𝑑0}}}$$
$$\mathrm{{𝜏^{"}_{𝑑}} = \frac{𝑋^{"}_{𝑑}}{𝑋^{′}_{𝑑}}{𝜏^{"}_{𝑑0}}}$$
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