Stefan-Boltzmann 常數

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簡介

Stefan-Boltzmann 常數用於計算黑體輻射的熱量。它吸收所有照射到其上的輻射能，並釋放出總輻射能。在理解 Stefan-Boltzmann 定律的常數時，黑體至關重要，因為它討論了太陽根據其溫度提供的功率。

該定律不斷地幫助分析和檢驗地球釋放到太空中的熱量和能量。它允許科學家根據地球每平方米接收到的太陽輻射強度來檢驗和確定太陽的熱度。Boltzmann 常數以奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼的名字命名。

什麼是 Stefan-Boltzmann 定律？

Stefan-Boltzmann 定律指出，從表面釋放的最終輻射熱功率與絕對溫度的四次方成正比。該定律適用於黑體和理論表面，這些表面吸收所有入射輻射或熱量 (Montambaux, 2018)。Stefan-Boltzmann 定律由奧地利物理學家約瑟夫·斯特藩於 1879 年根據實驗研究制定。

圖片即將推出

黑體表面單位面積在不同單位時間波長上釋放的最終能量與黑體的熱力學溫度的四次方成正比。物理學家認為 E 表示單位面積每秒釋放的輻射熱能，T 表示以開爾文為單位的絕對溫度 (Santos & Khanna, 2019)。透過實驗研究得到 $\mathrm{E=\sigma T^{4}}$，其中 $\mathrm{\sigma}$ 指的是比例常數。

什麼是黑體輻射？

黑體輻射定義為受熱材料產生的輻射，特別是來自黑體的輻射。黑體是指吸收所有輻射（如可見光、紫外光和紅外光）的物體或材料。黑體通常用於加熱、安全、照明、測試、熱成像和測量應用 (Lebelo et al. 2018)。黑體在室溫下是黑暗的；然而，在最高溫度下，它會在反射波長處變亮。

黑體中的一切變亮都取決於溫度。在黑體輻射中，這意味著溫度越高，光線越亮。在這種輻射中，可以很容易地理解物體的亮度特徵的顏色與溫度之間的相互作用。

考慮一個加熱金屬的例子，它確實會改變光的顏色。正如 Naboni 等人 (2019) 所指出的那樣，金屬的顏色變化從紅色到橙色到黃色，因為它達到高溫。已知，由於原子和粒子的碰撞更多，物體變熱時會釋放黑體輻射。更劇烈的碰撞意味著輻射更明顯。這就是隨著溫度升高，物體變得更亮的主要原因。

什麼是絕對溫度？

絕對溫度是指使用開爾文標度計算的溫度，其中零表示絕對零度。零點表示物質粒子運動最少且無法變得更冷的溫度 (Bityukov, Khudak & Gusein-Zade, 2018)。絕對溫度也稱為熱力學溫度。

溫度和絕對溫度之間存在差異。絕對溫度表示系統處於其可能的最低能量狀態的極低溫度 (Henry & Merlis, 2019)。另一方面，物體或物質中存在的熱強度稱為溫度。華氏溫標或蘭金溫標具有最高的度數間隔，這是絕對溫度的另一種標度。

Stefan-Boltzmann 常數的公式

Stefan-Boltzmann 常數值是透過實驗確定的，並從 Boltzmann 常數推導而來。

$$\mathrm{\sigma =\frac{2\pi ^{5}K_{B}^{4}}{15h^{3}c^{2}}=5.670367(13)\times 10^{-8}J.m^{2}.S^{-1}.K^{-4}}$$

根據此公式，$\mathrm{K_{B}}$ 是 Boltzmann 常數，h 表示普朗克常數。C 表示光速，$\mathrm{\sigma}$ 是比例常數。

Stefan-Boltzmann 定律的應用

在物理世界中，Stefan-Boltzmann 常數的應用廣泛，例如：

• 它用於計算任何物體黑體輻射的熱量。

• 它可用於將溫度轉換為強度單位，理想情況下是單位面積的功率。

結論

Stefan 定律及其常數在天體物理學中非常著名，但它被認為是一種重要的聯絡。它可以從普朗克定律和熱力學定律推匯出來。類似於 Stefan 定律的定律於 1884 年由路德維希·玻爾茲曼從熱力學考慮中推匯出來。黑體是完美的吸收體，是 Stefan-Boltzmann 常數的主要組成部分。Stefan-Boltzmann 常數類似於氣體常數與阿伏伽德羅常數的比率。

常見問題

Q.1. Stefan-Boltzmann 常數值的單位是什麼？

A. Stefan-Boltzmann 常數採用並以 SI 單位給出。

單位型別	Stefan-Boltzmann 常數值	單位
CGS 單位	$\mathrm{\sigma \approx 5.6704\times 10^{5}}$	$\mathrm{erg.cm^{2}.s^{1}.K^{4}}$
美國習慣單位	$\mathrm{\sigma \approx 1.714\times 10^{9}}$	$\mathrm{BTU.hr^{1}.ft^{2}.^{\circ}R^{4}}$
熱化學	$\mathrm{\sigma \approx 11.7\times 10^{8}}$	$\mathrm{cal.cm^{2}.day^{1}.K^{4}}$

Q.2. Stefan-Boltzmann 常數的 SI 單位是什麼？

A. Stefan-Boltzmann 常數的 SI 單位表示為 $\mathrm{W.m^{-2}.K^{-4}}$。在 CGS 單位中，它表示為 erg. $\mathrm{cm^{2}}$。

Q.3. Stefan 定律的用途是什麼？

A. Stefan-Boltzmann 定律說明了太陽根據溫度提供的功率。黑體單位面積每秒輻射的能量與熱力學溫度 (T) 的 $\mathrm{T^{4}}$ 成正比。

Q.4. Stefan 方程的定義是什麼？

A. 在該方程中，Stefan 討論了冰層厚度對溫度歷史的依賴性。特別是，冰的累積量與冰點以下日數的平方根成正比。