裡德伯常數

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簡介

瑞典物理學家約翰內斯·裡德伯引入裡德伯公式，該公式代表原子物理學的基態常數。它描述了不同系列中光的頻率或波長，這與譜線有關。它尤其強調了氫原子從巴爾末系發射的光。該常數的標準通常基於一個前提。原子的原子核通常發射的光與單個軌道電子相比極其巨大。裡德伯常數的特定值為每米 10,973,731.56816。

裡德伯常數及其解釋

裡德伯公式是指用於預測由在特定原子能級之間移動的電子產生的光的波長的數學公式。電子在從一個軌道到另一個軌道移動過程中，其能量發生變化 (Stávek, 2021)。當某個電子將其當前軌道從高能態變為低能態時，就會產生光子。同樣，當電子從高能態移動到低能態時，通常會觀察到原子發出的光子。

圖1：裡德伯單位能量和裡德伯常數

每個成分都具有不同的光譜指紋。當特定元素的氣態被加熱時，它會發出光。當光穿過特定的稜鏡時，會注意到不同顏色的亮線 (Beyer *et al.*, 2017)。每個成分都略有不同 (Yarman *et al.*, 2018)。這一利用是名為光譜學的學科研究的開端。R_H 或 R_∞ 表示裡德伯常數，它是與每種元素的原子光譜相關的波數。

裡德伯常數及其意義

在原子物理學領域，裡德伯常數具有重要意義。它與基本原子常數 e、h、c 和 m_e 相關。巴爾末系的原子系列可以用這個方程來解釋。

$$n = \frac{n_0 - N_0}{m + m'}$$

$$n = n_0 - N_0/(m + m')$$

其中，

M = 自然數

M' 和 n₀ = 特定系列的量子虧損

n₀ = 裡德伯常數

裡德伯常數通常用作能量單位。

光速

光速可以透過各種材料傳播。光的特定速度測量值為 3 * 10⁸ 米/秒。光速是自然界中不可或缺的概念。關於光速，E=mc² 是測量光速的重要因素。關於裡德伯常數 (R)，表示為 R_hc，這裡，h 表示普朗克常數，c 表示光速 (Suto, 2021)。R_hc 的量綱公式與能量的量綱公式相同。

裡德伯常數：量綱公式

裡德伯常數的量綱公式可以描述為解釋由在原子內移動能級的特定電子發射的光的波長的數學公式 (Ramos, Moore & Raithel, 2017)。公式如下：

$$ \frac{1}{\lambda} = RZ^2(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}) $$

這裡，

Z = 原子的原子序數

n₂ 和 n₁ 是整數，這裡 n₂ > n₁。隨後，據說 n₁ 和 n₂ 與能量量子數相關。

裡德伯常數的推導

在經典方法中，裡德伯常數來自精細結構常數和電子半徑。裡德伯常數特別是波的形式，它來自波長方程。波的形式基於 K = 10（即 10 個波中心）。這用於計算氫。考慮氫光譜，其中原子具有能量 E，這表示動能 (k) 的總和，P 是移動電子的能量。

$$ E = K + P $$

$$ K = \frac{1}{2 \times m_{電子} \times u^2} $$

$$ P = \frac{q_1 \times q_2}{4\pi \epsilon_0 r} \epsilon_0 = 空間介電常數 $$

$$ = \frac{Ze \times (-e)}{4\pi \epsilon_0 r} Z 是質子的數量 $$

$$ = -\frac{Ze^2}{4\pi \epsilon_0 r} $$

氫原子的裡德伯常數

每個原子都可能發射大量磁輻射。原子發射的磁輻射對該特定原子是唯一的。

圖3：氫原子：線光譜

上圖突出顯示氫原子在可見光區域內發射四種不同型別的波長，分別為 410 nm、434 nm、486 nm 和 656 nm。光的波長向下方向增加。根據 Shaffer (2020) 的說法，原子光譜的離散線決定了構成它的光波長。在氫原子的特定情況下，它在可見光區域內形成遵循特定模式的離散線。氫原子線光譜之間的間距以規則間隔減小，被稱為**氫原子的巴爾末系**。然而，1885 年，巴爾末表明，可見光區域內的氫光譜具有特定遵循裡德伯方程的波長。

圖4：當 H 原子轉移到另一個能級時波長的發射

$\frac{1}{\lambda} = R[\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}]$ n 是主量子數。$R = 1.09677576 \times 10^7 m^{-1}$ 假設當氫原子從 n=4 能級轉移到 n=2 能級時，H 原子發射的光的波長為 $\frac{1}{\lambda} = R[\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}]$

$\frac{1}{\lambda} = 1.09677576 \times 10^7 [\frac{1}{4} - \frac{1}{16}]$

$\lambda = 486 nm$

總結

在光譜學領域，裡德伯常數是指特定原子的電磁光譜。由於它可以被精確測定，因此它一直是原子物理學的基本常數之一，因為它與基本原子常數 (h、e、c、m_e) 建立了聯絡。

常見問題

Q1. R_∞ 和 R_H 代表什麼？

A. R_∞ 指的是高原子，R_H 指的是氫。它與裡德伯常數相關。它是裡德伯常數的一部分。

Q2. 裡德伯常數的重要性是什麼？

A. 裡德伯常數在原子物理學領域具有重要意義。它與原子物理學基本常數的概念相關。

Q3. 裡德伯常數的值基於什麼因素？

A. 裡德伯常數的值基於一個特定事實，該事實表明特定原子發射光的原子核比單個軌道電子大得多。

Q4. 什麼是巴爾末系？

A. 原子物理學的巴爾末系是指一組 6 個命名系列，用於描述氫原子的譜線發射。巴爾末公式用於計算巴爾末系。