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法律研究判斷下列語句是真還是假。請說明你的理由。
(i) tan A 的值總是小於 1。
(ii) sec A = 12/5 對於某個角 A 的值。
(iii) cos A 是角 A 的餘割的縮寫。
(iv) cot A 是 cot 和 A 的乘積。
(v) sin θ = 4/3 對於某個角。
待辦事項
我們必須說明給定的語句是真還是假。
解答
(i) tan A = 對邊 / 鄰邊
= BC / AB
在三角形 ABC 中，BC 可以大於 AB。
因此，
BC / AB 可以大於 1。
這意味著 tan A 的值可以大於 1。
給定語句為假。
(ii) sec A = 斜邊 / 鄰邊
= AC / AB
在三角形 ABC 中，AC（斜邊）大於 AB。
因此，
AC / AB 大於 1。
這意味著對於某個角 A 的值，sec A = 12/5。
給定語句為真。
(iii) cosec A 是角 A 的餘割的縮寫。
cos A 是角 A 的餘弦的縮寫。
給定語句為假。
(iv) cot A = 鄰邊 / 對邊
= AB / BC
cot A 是一個單獨的術語。它不是 cot 和 A 的乘積。
給定語句為假。
(v) 令 sin θ = sin A = 對邊 / 斜邊
= BC / AC
在三角形 ABC 中，AC（斜邊）大於 BC。
因此，
BC / AC 小於 1。當角 A 等於零時它等於 1，但永遠不會大於 1。
這意味著對於任何角 θ 的值，sin θ ≠ 4/3。
給定語句為假。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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