正弦波振盪器 - 基本概念

具有正反饋的放大器使其輸出與輸入同相，並增強訊號強度。正反饋也稱為**退化反饋**或**直接反饋**。這種反饋使反饋放大器成為振盪器。

使用正反饋會導致反饋放大器的閉環增益大於開環增益。這會導致**不穩定**並作為振盪電路工作。振盪電路提供任何所需頻率的不斷變化的放大輸出訊號。

振盪電路

振盪電路產生所需頻率的電振盪。它們也稱為**諧振電路**。

一個簡單的諧振電路包括一個電感器L和一個電容器C，它們共同決定電路的振盪頻率。

為了理解振盪電路的概念，讓我們考慮以下電路。該電路中的電容器已使用直流電源充電。在這種情況下，電容器的上極板有電子過剩，而下極板有電子不足。電容器儲存一些靜電能，並且電容器兩端存在電壓。

當開關S閉合時，電容器放電，電流流過電感器。由於電感作用，電流緩慢上升到最大值。一旦電容器完全放電，線圈周圍的磁場達到最大值。

現在，讓我們繼續下一階段。一旦電容器完全放電，磁場開始崩潰並根據楞次定律產生反電動勢。電容器現在在上極板上帶正電，在下極板上帶負電。

一旦電容器完全充電，它就開始放電以線上圈周圍建立磁場，如下面的電路圖所示。

這種充電和放電的持續導致電子的交替運動或**振盪電流**。L和C之間能量的交換產生連續的**振盪**。

在理想電路中，如果沒有損耗，振盪將無限期地持續下去。在實際的諧振電路中，會發生損耗，例如線圈中的**電阻**和**輻射損耗**以及電容器中的**介電損耗**。這些損耗會導致阻尼振盪。

振盪頻率

諧振電路產生的振盪頻率由諧振電路的元件**L**和**C**決定。振盪的實際頻率是諧振電路的**諧振頻率**（或固有頻率），由以下公式給出

$$f_r = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$$

電容器的電容

振盪頻率f_o與電容器電容的平方根成反比。因此，如果使用的電容器值較大，則充放電時間將較長。因此頻率會降低。

在數學上，頻率為：

$$f_o \propto 1\sqrt{C}$$

線圈的自感

振盪頻率f_o與線圈自感的平方根成正比。如果電感值較大，則電流變化的阻力更大，因此完成每個迴圈所需的時間更長，這意味著週期更長，頻率更低。

在數學上，頻率為：

$$f_o \propto 1\sqrt{L}$$

結合以上兩個方程，

$$f_o \propto \frac{1}{\sqrt{LC}}$$

$$f_o = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$$

以上公式雖然指出了輸出頻率，但也與諧振電路的**固有頻率**或**諧振頻率**相匹配。