散點圖

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簡介

散點圖是一種圖表或數學圖，它使用笛卡爾座標系顯示資料集的通常兩個變數的值。它也被稱為散點圖、散點圖、散點圖或散佈圖。如果點用顏色、形狀或大小編碼，則可以顯示其他變數。資料使用一系列點來表示，每個點的水平軸位置由一個變數的值決定，垂直軸位置由另一個變數的值決定。在本節中，將介紹散點圖。

定義

散點圖的其他名稱包括 XY 圖、散點圖或散點圖。散佈圖將數值資料對繪製在一個變數在每個軸上的圖上，以顯示它們之間的關係。當兩個連續變數都是獨立的，或者當一個連續變數由研究人員控制而另一個變數依賴於它時，可以使用散點圖。如果一個引數由另一個引數（也稱為自變數或控制引數）定期增加和/或減少，則自變數通常顯示在水平軸上。通常，測量或因變數繪製在垂直軸上。如果沒有因變數，則任何變數都可以放在任一軸上，散點圖僅僅顯示兩個變數之間相關性的強度，而不是它們之間的因果關係。

圖表

散點圖可以立即報告大量資料。它在以下情況下很有用：

• 對於大量提供的數

• 每個集合包含兩個值。

• 資料以數值形式呈現。

相關性

我們知道，相關性是兩個變數的相對運動之間關係的統計量度。如果變數相關，則點將形成一條線或曲線。相關性越好，點越靠近線。這是七種關鍵質量工具之一的根本原因分析工具。散點圖解釋了兩個特徵或變數之間的相關性。它顯示了兩個變數之間關聯的緊密程度。有三種可能的情況來確定兩個變數之間的關係

• 正相關 - 兩個變數之間的正相關定義為同時或同一方向的運動。當一個變數增加時另一個變數也增加，或者當一個變數減少時另一個變數也減少，則存在正相關。

• 負相關 - 兩個變數之間的“負相關”是指一個變數增加時另一個變數減少，反之亦然。

• 無相關性 - 零相關性意味著兩個變數之間沒有關係。換句話說，當一個變數發生變化時，另一個變數以完全無關的方式發生變化。

用途和示例

散點圖用於在水平和垂直軸上繪製資料點，以顯示一個變數受另一個變數影響的程度。資料表中每一行的標記位置由 X 和 Y 軸上設定的列值確定。標記的大小或顏色可以分配給第三個變數，從而使地圖具有更多維度。術語“相關性”用於表示兩個變數之間的關係。如果散點圖中的標記幾乎彼此平行，則這兩個變數具有很強的相關性。如果標記均勻地分散在散點圖上，則相關性可以忽略不計或為零。

示例

以下是散點圖，其中一條直線作為趨勢線，顯示學生在數學 A 和數學 B 試卷中（滿分 10 分）獲得的分數。

已解決示例

1. 對於以下資訊，建立一個散點圖，顯示每個遊戲的總遊戲次數 (x) 和最終得分 (y)。

x	2	4	6	7	8	4	2	3	3	7	8
y	30	40	30	40	45	50	30	40	60	90	100

解決方案 -

我們將得分顯示在 y 軸上，將比賽次數顯示在 x 軸上，以獲得上述資訊的散點圖，如下所示：

2. 對於以下資訊，建立一個散點圖，顯示白天溫度 (x)（攝氏度）和每個交通評級 (y)（滿分 10 分）。

x	20	20	25	28	30	32	32	35
y	4	5	5	2	2	2	6	1

解決方案 -

我們將溫度 (x)（攝氏度）顯示在 x 軸上，將交通評級 (y)（滿分 10 分）顯示在 y 軸上，以獲得上述資訊的散點圖，如下所示：

結論

• 為了找到兩對數值資料之間的關係，散佈圖將它們繪製在一個變數在每個軸上的圖上。如果變數相關，則點將形成一條線或曲線。相關性越好，點越靠近線。

• 我們在以下情況下使用散點圖，例如，在嘗試確定兩個變數之間的關係時，請考慮。在嘗試確定潛在問題的根本原因時。在列出潛在的原因和影響後，使用魚骨圖來驗證特定原因和影響之間是否存在關聯。在確定兩個看似相似的現象是否具有相同的原因時，在建立控制圖之前，檢查自相關。

常見問題解答

1. 散點圖的一些常見問題是什麼？

散點圖的兩個主要問題是過度繪製和將相關性誤解為因果關係。當資料點太多而無法繪製時，就會發生過度繪製，並且不同的資料點最終會重疊。

2. 散點圖顯示了哪三件事？

讓我們解釋一下！它是一個 X-Y 圖，說明了兩個變數之間的關係。它使用它在垂直和水平軸上繪製資料點。目標是顯示一個變數對另一個變數的影響程度。

3. 散點圖的理想資料型別是什麼？

當比較多個數據點而不考慮時間時，散點圖表現最佳。這種型別的圖表非常有效地顯示了兩個變數（由 x 和 y 軸表示）之間的關係，例如一個人的體重和身高。以下是一張此類良好示例的圖片。

4. 散點圖的侷限性是什麼？

您無法使用散點圖確定關聯的確切程度。散點圖不會定量地測量變數之間的關係。它只是顯示了數量變化在數字上的表達。

5. 散點圖顯示了多少個變數？

散點圖顯示了針對相同個體測量的兩個數值變數之間的關係。一個變數的值顯示在水平軸上，另一個變數的值顯示在垂直軸上。圖中的每個點都代表資料中的一個個體。