返回Python中一維勒讓德多項式係數的縮放伴隨矩陣


要返回一維勒讓德多項式係數的縮放伴隨矩陣,請在Python NumPy中使用legendre.legcompanion()方法。當c是拉蓋爾多項式基時,勒讓德多項式的普通伴隨矩陣已經是對稱的,因此不應用縮放。

返回維度為(deg, deg)的縮放伴隨矩陣。引數c是一個從低到高階排序的一維勒讓德級數係數陣列。

步驟

首先,匯入所需的庫:

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

建立一個一維繫數陣列:

c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

顯示陣列:

print("Our Array...\n",c)

檢查維度:

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

獲取資料型別:

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

獲取形狀:

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要返回一維勒讓德多項式係數的縮放伴隨矩陣,請在Python NumPy中使用legendre.legcompanion()方法。當c是拉蓋爾多項式基時,勒讓德多項式的普通伴隨矩陣已經是對稱的,因此不應用縮放:

print("\nResult...\n",L.legcompanion(c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 1D array of coefficients
c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To return the scaled companion matrix of a 1-D array of Legendre polynomial coefficients, use the legendre.legcompanion() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legcompanion(c))

輸出

Our Array...
   [1 2 3 4 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(5,)

Result...
   [[ 0.           0.57735027     0.           -0.30237158]
   [ 0.57735027    0.             0.51639778   -0.34914862]
   [ 0.            0.51639778     0.            0.10141851]
   [ 0.            0.             0.50709255   -0.45714286]]

更新於:2022年3月10日

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