在 Python 中使用複數點陣列生成勒讓德多項式的範德蒙矩陣

要生成勒讓德多項式的偽範德蒙矩陣，請在 Python Numpy 中使用 polynomial.legvander() 方法。該方法返回偽範德蒙矩陣。返回矩陣的形狀為 x.shape + (deg + 1,)，其中最後一個索引是對應勒讓德多項式的次數。dtype 將與轉換後的 x 相同。

引數 x 返回一個點陣列。dtype 根據元素是否為複數轉換為 float64 或 complex128。如果 x 是標量，則將其轉換為一維陣列。引數 deg 是結果矩陣的次數。

步驟

首先，匯入所需的庫 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

建立陣列 -

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

顯示陣列 -

print("Our Array...\n",c)

檢查維度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

獲取資料型別 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

獲取形狀 -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要生成勒讓德多項式的偽範德蒙矩陣，請在 Python 中使用 polynomial.legvander() 方法 -

print("\nResult...\n",L.legvander(x, 2))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create an array
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the polynomial.legvander() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legvander(x, 2))

輸出

Our Array...
   [-2.+2.j -1.+2.j 0.+2.j 1.+2.j 2.+2.j]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(5,)

Result...
   [[ 1. +0.j -2. +2.j -0.5-12.j]
   [ 1. +0.j -1. +2.j -5. -6.j]
   [ 1. +0.j 0. +2.j -6.5 +0.j]
   [ 1. +0.j 1. +2.j -5. +6.j]
   [ 1. +0.j 2. +2.j -0.5+12.j]]

AmitDiwan

更新於: 2022-03-09

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