使用 Python 生成勒讓德多項式的範德蒙德矩陣（浮點數陣列形式的點）

要生成勒讓德多項式的偽範德蒙德矩陣，可以使用 Python NumPy 中的 polynomial.legvander() 方法。該方法返回偽範德蒙德矩陣。返回矩陣的形狀為 x.shape + (deg + 1,)，其中最後一個索引是相應勒讓德多項式的次數。dtype 將與轉換後的 x 相同。

引數 x 返回一個點陣列。dtype 會根據是否有任何元素是複數而轉換為 float64 或 complex128。如果 x 是標量，則將其轉換為一維陣列。引數 deg 是結果矩陣的次數。

步驟

首先，匯入所需的庫 -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

建立一個數組 -

x = np.array([0, 3.5, -1.4, 2.5])

顯示陣列 -

print("Our Array...\n",c)

檢查維度 -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

獲取資料型別 -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

獲取形狀 -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要生成勒讓德多項式的偽範德蒙德矩陣，可以使用 polynomial.legvander() 方法 -

print("\nResult...\n",L.legvander(x, 2))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create an array
x = np.array([0, 3.5, -1.4, 2.5])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the polynomial.legvander() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legvander(x, 2))

輸出

Our Array...
   [ 0. 3.5 -1.4 2.5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
float64

Shape of our Array object...
(4,)

Result...
   [[ 1. 0. -0.5 ]
   [ 1. 3.5 17.875]
   [ 1. -1.4 2.44 ]
   [ 1. 2.5 8.875]]

AmitDiwan

更新於: 2022-03-09

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