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法學在Python中生成勒讓德多項式的偽範德蒙德矩陣和x, y浮點陣列點
要生成勒讓德多項式的偽範德蒙德矩陣，可以使用Python NumPy中的`legendre.legvander2d()`方法。該方法返回偽範德蒙德矩陣。返回矩陣的形狀為x.shape + (deg + 1,)，其中最後一個索引是相應勒讓德多項式的階數。dtype將與轉換後的x相同。
引數x, y是點座標陣列，所有陣列都具有相同的形狀。根據是否存在複數元素，dtype將轉換為float64或complex128。標量將轉換為一維陣列。引數deg是最大階數列表，形式為[x_deg, y_deg]。
步驟
首先，匯入所需的庫：
import numpy as np from numpy.polynomial import legendre as L
使用numpy.array()方法建立形狀相同的點座標陣列：
x = np.array([0.1, 1.4]) y = np.array([1.7, 2.8])
顯示陣列：
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)顯示資料型別：
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)檢查兩個陣列的維度：
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)檢查兩個陣列的形狀：
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)要生成勒讓德多項式的偽範德蒙德矩陣，可以使用Python NumPy中的`legendre.legvander2d()`方法：
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])
# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the legendre.legvander2d() method in Python Numpy
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))輸出
Array1...
[0.1 1.4]
Array2...
[1.7 2.8]
Array1 datatype...
float64
Array2 datatype...
float64
Dimensions of Array1...
1
Dimensions of Array2...
1
Shape of Array1...
(2,)
Shape of Array2...
(2,)
Result...
[[ 1.0000000e+00 1.7000000e+00 3.8350000e+00 9.7325000e+00
1.0000000e-01 1.7000000e-01 3.8350000e-01 9.7325000e-01
-4.8500000e-01 -8.2450000e-01 -1.8599750e+00 -4.7202625e+00]
[ 1.0000000e+00 2.8000000e+00 1.1260000e+01 5.0680000e+01
1.4000000e+00 3.9200000e+00 1.5764000e+01 7.0952000e+01
2.4400000e+00 6.8320000e+00 2.7474400e+01 1.2365920e+02]]
更新於：2022年3月9日
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