位置和位移向量

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介紹

如果任何物體的相對位置隨時間發生變化，則稱其處於運動狀態。任何物體的運動都以三種方式發生，例如一維運動、二維運動和三維運動。火車在直線軌道上的運動、陀螺的圓周運動是一些運動的例子。粒子的運動最好用力學定律來描述。為了理解物體的運動，提出了三條定律。當有運動時，就會有位移。在本教程中，我們將詳細討論向量、位置向量和位移向量，位置向量和位移向量之間的差異和相似之處，以及這兩個向量的特性。從向量開始。

什麼是向量？

物理量分為標量和向量。標量是隻描述數量大小的物理量。一些標量量的例子有長度、質量、速度等……向量描述了數量的大小和方向。一些向量量的例子有位移、重量、速度等。物體的運動方向用數量上方的箭頭表示。通常，向量有兩個分量，例如水平分量和垂直分量。一些向量型別包括相等向量、零向量或零向量、負向量、單位向量、共面向量、共線向量、位置向量和位移向量。

什麼是位置向量和位移向量？舉例說明

位置向量

位置的變化表示運動。直角座標系用於定義物體位置的座標。物體相對於其他物體的位 置由位置向量確定。透過將原點作為初始位置來確定該位置。位置向量用一條直線表示，該直線連線固定物體和運動物體。由於物體的運動，位置向量的大小或方向或兩者都會發生變化。讓我們考慮三維直角座標系中的一個點 P，其位置表示為P(x_1,y_1,z_1)。原點的座標為 (0,0,0)。從原點到點 P 繪製的位置向量為 OP，表示為x_1 i+y_1 j+z_1 k。這裡 i、j 和 k 是沿 X、Y 和 Z 軸的單位向量。

位移向量

如果粒子從一個位置移動到另一個位置，則稱該粒子處於運動狀態。在一定時間內沿運動方向行進的距離稱為位移。因此，位移是一個向量量。箭頭標記用於表示位移的方向。由於它是一個向量量，因此它的方向用箭頭標記表示。位移向量定義了物體相對於彼此的位移。

位置向量和位移向量有什麼區別？

• 位置向量和位移向量都表示向量量。

• 在這種情況下，位置向量僅用於確定物體相對於位於原點的參考點的位置。

• 位移向量給出物體位置的變化。位置向量是固定的，但位移向量是變化的向量。

如何找到位置和位移向量？

查詢位置向量

物體的座標對於計算位置向量是必要的。設 A 的位置向量為 (x_1,y_1,z_1)，B 的位置向量為 (x_2,y_2,z_2)。物體在點 A 的位置向量為 OA。類似地，B 相對於原點的位置向量為 OB。位置向量 OA 和 OB 分別記為 x_1 i+y_1 j+z_1 k 和 x_2 i+y_2 j+z_2 k。A 相對於 B 的位置向量由下式給出：

$$\mathrm{AB=OB-OA }$$

$$\mathrm{AB=(x_2-x_1)i+(y_2-Y_1)j+(z_2-z_1).}$$

查詢位移向量

物體從初始點到終點的向量距離由位移向量給出。位移向量用於理解位置向量的變化。讓我們取 A 和 B 的位置向量為 4i+2j-3k 和 2i-j+5k。位移向量計算如下：

$$\mathrm{AB = (4-2)i+(2-1)j+(3-5)k}$$

$$\mathrm{AB=2i+j-2k}$$

位移向量

在此，AB 表示物體的位移向量。

結論

在本教程中，我們學習了向量、位置向量和位移向量、它們的屬性和差異。標量是僅用大小表示的量。但向量量表示大小和方向。位置向量給出物體的位置。當物體的 位置發生變化時，就會發生位移。物體兩個位置向量的差給出位移向量。還討論了查詢位置向量和位移向量的方法。

常見問題

1. 什麼是路徑長度？

物體初始位置和最終位置之間的距離表示路徑長度。在下圖中，讓我們考慮腳踏車從 A 到 B 的運動。腳踏車從 A 到 B 的路徑長度為 4 米。讓我們假設腳踏車從 A 移動到 B，然後從 B 移動到 C，然後從 C 移動到 A。腳踏車行駛的總距離或路徑長度為 4 + 3 + 5 = 12 米。如果物體沿圓形路徑移動，則物體行駛的總距離由 2πr 給出。

2. 向量可以為負嗎？

如果向量的方向與參考方向相反，則向量可以為負。

3. 當力突然停止時，角動量會發生什麼變化？

如果物體沿圓形路徑運動，則主要是由於其上的向心力。這就是它沿相同路徑旋轉的原因。如果力停止，則物體將在切向方向上進行線性運動。

4. 為什麼位置向量屬於固定向量？

如果向量的起點和終點都是固定的，則稱為固定向量。由於位置向量的起點固定在原點，因此它可能是固定向量或區域性向量。

5. 為什麼位移是向量量，而距離是標量？

距離是僅考慮路徑長度的大小進行的測量，而位移是在考慮大小和方向的測量。