位置、路徑長度和位移

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引言

如果任何物體的相對位置隨時間變化，則稱其處於運動狀態。任何物體的運動都以三種方式發生，例如一維運動、二維運動和三維運動。火車在直軌上的運動和陀螺的圓周運動都是運動的例子。粒子的運動最好用力學定律來描述。為了理解物體的運動，提出了三個定律。當有運動時，就會有位移。

什麼是運動？

如果粒子從一個地方移動到另一個地方，那麼它就在運動中。線性運動是粒子相對於時間沿直線路徑（稱為線性運動）從一個地方移動到另一個地方的運動。因此，線性運動也可以定義為位移隨時間的變化。如果粒子的運動沿直線，則稱其為線性運動。如果粒子的運動是沿圓周路徑，則稱其為圓周運動或軌道運動。它也被稱為角運動。推箱子和子彈從槍中射出都是線性運動的例子。地球自轉、鐵餅投擲和系在繩子上的石頭的運動都是旋轉運動或角運動的例子。

解釋位置和路徑長度

位置

位置的變化表示運動。直角座標系用於定義物體位置的座標。有三個軸透過一個稱為原點 (O) 的點。它們是 x、y 和 z 軸，彼此垂直。物體的 位置取決於物體的運動。例如，如果物體進行一維運動，則物體的位置只需要一個座標。

類似地，對於三維運動，需要三個座標。沿 x 軸的物體位置是透過取零點作為參考點來計算的。位於零點右側的物體位置取為正，左側取為負。

路徑長度

物體初始位置和最終位置之間的距離表示路徑長度。在下圖中，讓我們考慮腳踏車從 A 到 B 的運動。腳踏車從 A 到 B 的距離為 4 米。讓我們考慮一下，腳踏車從 A 移動到 B，然後從 B 移動到 C，然後從 C 移動到 A。腳踏車行駛的總距離或路徑長度為 4 + 3 + 5 = 12 米。如果物體沿圓周路徑移動，則物體行駛的總距離由 2πr 給出。

位移及示例

如果粒子從一個位置移動到另一個位置，則稱該粒子處於運動狀態。在一定時間內按照運動方向行進的距離稱為位移。因此，位移是向量量。箭頭標記用於表示位移的方向。因為它是一個向量量，所以它的方向是用箭頭標記表示的。讓我們考慮一下球從一個地方移動到另一個地方的運動。位移是球的最終位置和初始位置之間的差值。設運動球的最終位置和初始位置分別為 df 和 di。那麼球的位移為

$$\mathrm{位移=d_f-d_i}$$

位移的單位也是米 (m)。它基於 SI 單位制。位移的量綱公式為 M⁰ L¹ T⁰。位移的例子包括老師在黑板前前後移動，以及有人在矩形路徑上玩耍。

路徑長度和距離有什麼區別？

• 距離是物體在任意兩點之間行進的長度。

• 物體的路徑長度是物體在兩點之間行進的距離。因此，路徑長度和距離相同。兩者的 SI 單位都是 m。

路徑長度和位移的區別

路徑長度	位移
物體到達目的地所經過的路徑的總長度	在一定時間內按照運動方向行進的距離稱為位移。
標量	向量
它取決於路徑	它不取決於路徑
路徑長度總是正的	位移可以為零或負

結論

如果物體正在改變其位置，則表示它處於運動狀態。它可以是線性運動或圓周運動。需要三個座標來描述物體在空間中的位置。物體位置的變化稱為位移。物體初始位置和最終位置之間長度的大小為路徑長度。

常見問題

1. 描述牛頓第一運動定律。

牛頓第一定律意味著粒子在不施加外力的情況下不會改變其運動或靜止狀態。例如，靜止位置的盒子透過施加力來移動。如果不施加力，它就不能移動。同樣，滾動球在不施加力的情況下也不能停止運動。

2. 為什麼位移是向量量而距離是標量？

距離的測量只考慮路徑長度的大小，而位移的測量同時考慮大小和方向。

3. 距離或位移可以為負嗎？

距離不能為負，因為它是一個標量。但位移可以為負，因為它也表示方向。因此，位移的負號表示方向。

4. 當力突然停止時，角運動會發生什麼？

如果物體沿圓周路徑運動，這主要是由於其上的向心力。這就是它在同一路徑上旋轉的原因。如果力停止，則物體將在切向方向上進行線性運動。

5. 區分向量和標量。

標量	向量
僅給出大小	給出方向和大小
僅用於一維問題	它用於多維問題
它可以分解成另一個標量	它不能分解成另一個向量量
例如：距離、速度	例如：位移、速度