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法律研究2 位二進位制輸入的 NAND 邏輯閘感知器演算法
介紹
在人工智慧和機器學習領域，人工神經網路 (ANN) 是最重要的基本組成部分之一。ANN 的靈感來自人腦的神經系統，旨在模擬神經元處理資料的方式。ANN 的核心是感知器，這是一個基本的神經元數值模型，也是一個重要的構建塊。在本文中，我們將探討具有 2 位二進位制輸入的感知器 NAND 邏輯閘，這是一個在 ANN 世界中既簡單又基礎的概念。
理解感知器
感知器由 Frank Rosenblatt 於 1957 年提出，是一種前饋神經網路。它接收多個輸入訊號，對每個輸入應用權重，將它們加權求和，並將結果透過啟用函式傳遞以產生輸出。
NAND 邏輯閘：在數位電子學中，NAND 門（非與門）是一個重要的邏輯閘，它執行否定和合取的布林運算。當兩個輸入都為假 (0) 時，它返回真 (1) 輸出；對於任何其他輸入位的組合，它返回假 (0) 輸出。2 輸入 NAND 門的真值表如下所示
輸入 A |
輸入 B |
輸出 |
|---|---|---|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
NAND 邏輯閘的實現
目標是找到感知器的權重和偏差的正確組合，以便它能夠對所有可能的輸入組合產生正確的輸出。
演算法
步驟 1：用隨機權重和偏差初始化感知器。
步驟 2：將輸入資料提供給感知器並計算輸入的加權和。
步驟 3：將啟用函式應用於加權和以獲得輸出 (0 或 1)。
步驟 4：比較輸出和目標輸出（NAND 真值表）。
步驟 5：根據誤差修改權重和偏差，使感知器更接近正確的輸出。
重複步驟 2-5 多次迭代（週期），直到感知器學會對所有輸入產生正確的輸出。
示例
# import the required module
import numpy as np
#create the activation function
def step_function(x):
return 1 if x >= 0 else 0
#define class
class PerceptronNAND:
def __init__(self, input_size):
self.weights = np.random.rand(input_size)
self.bias = np.random.rand()
def predict(self, inputs):
summation = np.dot(inputs, self.weights) + self.bias
return step_function(summation)
def train(self, inputs, target_output, learning_rate=0.1, epochs=100):
for epoch in range(epochs):
total_error = 0
for input_data, target in zip(inputs, target_output):
prediction = self.predict(input_data)
error = target - prediction
total_error += abs(error)
self.weights += learning_rate * error * input_data
self.bias += learning_rate * error
if total_error == 0:
break
#Intilaize array
inputs = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
target_output = np.array([1, 1, 1, 0])
nand_gate = PerceptronNAND(input_size=2)
nand_gate.train(inputs, target_output)
print("Testing Perceptron NAND gate:")
for input_data in inputs:
output = nand_gate.predict(input_data)
print(f"Input: {input_data}, Output: {output}")
輸出
Testing Perceptron NAND gate: Input: [0 0], Output: 1 Input: [0 1], Output: 1 Input: [1 0], Output: 1 Input: [1 1], Output: 0
結論
具有 2 位二進位制輸入的感知器 NAND 邏輯閘是一個基礎概念，它為更復雜的神經系統奠定了基礎。透過理解感知器如何透過訓練學習 NAND 運算，我們可以瞭解更廣泛的人工神經網路領域。它展示了神經網路執行邏輯運算的能力，為從模式識別到自然語言處理的無數應用打開了大門。當我們更深入地研究人工智慧和機器學習的世界時，掌握這些基本概念對於構建更高階和強大的模型至關重要。感知器 NAND 門展示了人工智慧世界中最先進技術背後簡單性和優雅性的基礎。
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