具有2位二進位制輸入的NOR邏輯閘的人工神經網路

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介紹

人工神經網路 (ANN) 已經引起了廣泛的關注，並已成為人工智慧領域的基礎。這些受人類大腦複雜運作方式啟發的計算模型，在解決複雜問題方面展現出了非凡的能力。ANN 由相互連線的節點（稱為神經元）組成，這些節點透過加權連線處理和傳遞資料。透過從資料中學習，ANN 可以識別模式、做出預測並執行曾經被認為僅限於人類洞察力的任務。在本文中，我們將深入探討人工神經網路的使用，該網路專門設計用於模擬 NOR 邏輯閘，使用 2 位二進位制輸入。

邏輯閘和NOR門

邏輯閘是數位電路的基本構建塊。它們對一個或多個並行輸入執行邏輯運算，並生成二進位制輸出。其中一個邏輯閘是 NOR 門，代表“非或”。只有當所有輸入都為 0（假）時，NOR 門才會產生 1（真）的輸出；否則，它會產生 0（假）的輸出。

2 位 NOR 門的真值表如下所示

輸入 A	輸入 B	輸出
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

NOR門程式碼的實現

演算法

步驟 1：匯入所需的庫

步驟 2：將 numpy 庫匯入為模組。

步驟 3：定義階躍函式

執行階躍函式，該函式接收輸入 x，如果 x 大於或等於 0 則返回 1，否則返回 0。

步驟 4：定義權重和偏差

• 建立一個表示輸入資料權重的 numpy 陣列。

• 設定偏差值。

步驟 5：定義輸入資料

建立一個名為 input_data 的 numpy 陣列，表示二元分類的輸入資料。

步驟 6：應用階躍函式

• 使用 np.dot 計算輸入和權重的加權和。

• 將偏差新增到加權和中。

• 使用 step_function 對結果應用階躍函式。

步驟 7：列印輸出

列印結果輸出，該輸出表示 input_data 陣列中每個輸入的分類結果。

示例

import numpy as np 
 
 
def step_function(x): 
    return np.where(x >= 0, 1, 0) 
  
weights = np.array([-1, -1]) bias 
= 0 
input_data = np.array([[0, 0],             
[0, 1], 
                       [1, 0], 
                       [1, 1]]) 
  
output = step_function(np.dot(input_data, weights) + bias) print(output) 

輸出

[1 0 0 0] 

人工神經網路結構

為了使用人工神經網路實現 NOR 邏輯閘，我們需要設計一個神經網路結構，該結構可以學習輸入和相應輸出之間的對映關係。在本例中，我們需要一個具有兩個輸入神經元和一個輸出神經元的神經網路。

• 神經元輸入：兩個輸入神經元表示 NOR 門的二進位制輸入 A 和 B。它們接收 0 或 1 的值，對應於二進位制輸入。

• 權重：每個輸入神經元都與一個權重相關聯，該權重決定其對輸出的貢獻。權重是神經網路在訓練過程中學習的可調引數。

• 偏差：在每個神經元中都包含一個偏差項，以調整輸出閾值。它有助於移動啟用函式曲線，可以被認為是神經元的偏置輸入。

• 啟用函式：啟用函式根據其輸入的加權和以及偏差來確定每個神經元的輸出。在本例中，我們將使用階躍函式，如果加權和加上偏差大於或等於 0，則返回 1，否則返回 0。

實現與結果

使用 Python 等程式語言和 TensorFlow 或 PyTorch 等機器學習庫，可以實現用於具有 2 位二進位制輸入的 NOR 門的神經網路。透過將訓練資料饋送到網路並調整權重和偏差，神經網路可以學習模擬 NOR 門的行為。

訓練網路後，我們可以透過在未用於訓練資料的新輸入組合上對其進行測試來評估其效能。透過將預測輸出與預期輸出進行比較，可以評估神經網路的準確性。

結論

人工神經網路提供了一種有效的工具，可以利用相互連線的神經元的組合來實現複雜的邏輯功能，例如 NOR 門。透過在合適的輸入-輸出對上訓練網路，神經網路可以學習模擬 NOR 門的行為，併為新的輸入組合產生準確的輸出。