寫出下列每個多項式的次數
(i) \( 5 x^{3}+4 x^{2}+7 x \)
(ii) \( 4-y^{2} \)
(iii) \( 5 t-\sqrt{7} \)
(iv) 3
待辦事項
我們必須寫出每個給定多項式的次數。
解答
多項式的次數
多項式的次數是多項式中變數的最高次冪。
因此，
(i) 在 \(5 x^{3}+4 x^{2}+7 x^1\) 中，\(5x^3\) 項的變數冪為 3，\(4x^2\) 項的變數冪為 2，\(7x^1\) 項的變數冪為 1。
因此，該多項式的次數為 3。
(ii) 在 \(4-y^{2}\) 中，常數項 4 的變數冪為 0，\(-y^2\) 項的變數冪為 2。
因此，該多項式的次數為 2。
(iii) 在 \(5 t-\sqrt{7}\) 中，\(5t^1\) 項的變數冪為 1，常數項 \(-\sqrt{7}\) 的變數冪為 0。
因此，該多項式的次數為 1。
(iv) 在 \(0=0\times x^0=0x^0\) 中，\(0x^0\) 項的變數冪為 0。
因此，該多項式的次數為 0。
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