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法律研究以下哪幾對錶示相同的有理數？
(i) \( \frac{-7}{21} \) 和 \( \frac{3}{9} \)
(ii) \( \frac{-16}{20} \) 和 \( \frac{20}{-25} \)
已知
(i) \( \frac{-7}{21} \) 和 \( \frac{3}{9} \)
(ii) \( \frac{-16}{20} \) 和 \( \frac{20}{-25} \)
任務
我們必須找到給定對中哪些表示相同的有理數。
解答
要確定給定對是否表示相同的有理數，我們必須對其進行化簡。
(i) $\frac{-7}{21}=\frac{-7\times1}{3\times7}=\frac{-1}{3}$
$\frac{3}{9}=\frac{3\times1}{3\times3}=\frac{1}{3}$
顯然，
$\frac{-1}{3}≠\frac{1}{3}$
因此，\( \frac{-7}{21} \) 和 \( \frac{3}{9} \) 不表示相同的有理數。
(ii) $\frac{-16}{20}=\frac{-4\times4}{4\times5}=\frac{-4}{5}$
$\frac{20}{-25}=\frac{4\times5}{-5\times5}=\frac{-4}{5}$
顯然，
$\frac{-4}{5}=\frac{-4}{5}$
因此，\( \frac{-16}{20} \) 和 \( \frac{20}{-25} \) 表示相同的有理數。
更新於： 2022年10月10日
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