驗證下列情況中所示數字是否為相應多項式的零點：\( g(x)=3 x^{2}-2, x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}} \)

已知

\( g(x)=3 x^{2}-2, x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}} \)

要求：

我們必須找出指示的數字是否為其對應多項式的零點。

解答

為了找出$x=\frac{2}{\sqrt{3}},-\frac{2}{\sqrt{3}}$是否為$g(x)$的零點，我們必須檢查$g(\frac{2}{\sqrt{3}})=0$和$g(-\frac{2}{\sqrt{3}})=0$是否成立。

因此，

$g(\frac{2}{\sqrt{3}})=3(\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}-2$

$=3 \times \frac{4}{3}-2 = 2$

$=4-2$

$=2$

$g(\frac{-2}{\sqrt{3}})=3(\frac{-2}{\sqrt{3}})^{2}-2 = 2$

$=3 \times \frac{4}{3}-2 = 2$

$=4-2$

$=2$

因此，$x=\frac{2}{\sqrt{3}}$和$x=-\frac{2}{\sqrt{3}}$不是$g(x)$的零點。

教程點

更新於：2022年10月10日

瀏覽量：37

啟動您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習