兩條線段\( A B \)和\( P Q \)全等。如果\( A B=6.5 \mathrm{~cm}, \) 那麼

學術數學 NCERT 七年級

已知

兩條線段\( A B \)和\( P Q \)全等。

\( A B=6.5 \mathrm{~cm} \)
需要做：

我們需要求出$PQ$的長度。
解答

如果兩條線段具有相同的長度，則它們是全等的。
因此，

$PQ=AB=6.5 \ cm$

$PQ$的長度是$6.5\ cm$。

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更新日期： 2022年10月10日

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如果兩條線段全等，則_________。
\( \mathrm{ABCD} \)是一個梯形，其中\( \mathrm{AB} \| \mathrm{DC} \)，並且\( \mathrm{P} \)和\( \mathrm{Q} \)分別是\( \mathrm{AD} \)和\( B C \)上的點，使得\( P Q \| D C \)。如果\( P D=18 \mathrm{~cm}, B Q=35 \mathrm{~cm} \)和\( \mathrm{QC}=15 \mathrm{~cm} \)，求\( \mathrm{AD} \)。
兩個圓在兩點\( B \)和\( C \)處相交。透過\( \mathrm{B} \)，畫出兩條線段\( \mathrm{ABD} \)和\( \mathrm{PBQ} \)與圓分別相交於\( A, D \)和\( P \), \( Q \)(見下圖)。證明\( \angle \mathrm{ACP}=\angle \mathrm{QCD} \)。"
兩個全等圓在點\( \mathrm{A} \)和\( \mathrm{B} \)處相交。透過\( \mathrm{A} \)畫任意線段\( \mathrm{PAQ} \)，使得\( \mathrm{P}, \mathrm{Q} \)位於兩個圓上。證明\( \mathrm{BP}=\mathrm{BQ} \)。
在圖中，有兩個同心圓，圓心為\( O \)，半徑分別為\( 5 \mathrm{~cm} \)和\( 3 \mathrm{~cm} \)。從外一點\( P \)，畫出這兩個圓的切線\( P A \)和\( P B \)。如果\( A P=12 \mathrm{~cm} \)，求\( B P \)的長度。"
\( A \)和\( B \)分別是三角形\( P Q R \)的邊\( P Q \)和\( P R \)上的點，使得\( \mathrm{PQ}=12.5 \mathrm{~cm}, \mathrm{PA}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BR}=6 \mathrm{~cm} \)和\( \mathrm{PB}=4 \mathrm{~cm} . \) \( \mathrm{AB} \| \mathrm{QR} \)嗎？說明你的理由。
如果\( P A \)和\( P B \)是從外一點\( P \)引出的切線，使得\( P A=10 \mathrm{~cm} \)且\( \angle A P B=60^{\circ} \)。求弦\( A B \)的長度。
如果點$R\ ( x,\ y)$位於連線點$P\ ( a,\ b)$和$Q\ ( b,\ a)$的線段上，則證明$a+b=x+y$
如果點$R (x, y)$位於連線點$P (a, b)$和$Q (b, a)$的線段上，則證明$x + y = a + b$。
畫一個三角形\( P Q R \)外接一個半徑為\( 8 \mathrm{~cm} \)的圓，使得點\( T \)將\( Q R \)分成\( Q T \)和\( T R \)兩段，它們的長度分別為\( 14 \mathrm{~cm} \)和\( 16 \mathrm{~cm} \)。如果\( \Delta P Q R \)的面積為\( 336 \mathrm{~cm}^{2} \)，求邊\( P Q \)和\( P R \)的長度。
如果∠ B和∠ Q是銳角，且$Sin B = Sin Q$，則證明$∠ B = ∠ Q$。
畫一個三角形\( P Q R \)，其中邊\( Q R=7 \mathrm{~cm}, P Q=6 \mathrm{~cm} \)且\( \angle P Q R=60^{\circ} \)。然後畫另一個三角形，其邊長分別是\( \triangle P Q R \)對應邊的\( 3 / 5 \)。
在下圖中，\( \mathrm{PA}, \mathrm{QB}, \mathrm{RC} \)和\( \mathrm{SD} \)都垂直於直線\( l, \mathrm{AB}=6 \mathrm{~cm} \), \( \mathrm{BC}=9 \mathrm{~cm}, C D=12 \mathrm{~cm} \)和\( S P=36 \mathrm{~cm} \)。求\( P Q, Q R \)和\( R S \)。"
\( A \)是距半徑為\( 5 \mathrm{~cm} \)的圓的圓心\( O \)的距離為\( 13 \mathrm{~cm} \)的點。\( A P \)和\( A Q \)是圓在\( P \)和\( Q \)處的切線。如果在位於劣弧\( P Q \)上的點\( R \)處畫切線\( B C \)與\( A P \)在\( B \)處相交，與\( A Q \)在\( C \)處相交，求\( \triangle A B C \)的周長。
完成下列語句：$(a)$ 如果兩條線段_________，則它們是全等的。$(b)$ 在兩個全等角中，一個角的度數為$70^{\circ}$；另一個角的度數是_________。$(c)$ 當我們寫$\angle A = \angle B$時，我們實際上指的是_________。

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