三個罐子分別裝有 12 升、16 升和 24 升的牛奶。使用一個量杯來測量三個罐子裡的牛奶，要求每個罐子的牛奶都能被量杯精確測量整數次。請問量杯的最大容量是多少？

已知

三個罐子分別裝有 12 升、16 升和 24 升的牛奶。使用一個量杯來測量三個罐子裡的牛奶，要求每個罐子的牛奶都能被量杯精確測量整數次。

求解

我們需要找到量杯的最大容量。

解答

12、16、24 的最大公約數就是量杯的最大容量。

12 的質因數分解：$12 = 2 \times 2 \times 3$

16 的質因數分解：$16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$

24 的質因數分解：$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$

因此，

12、16 和 24 的最大公約數 $= 2\times2 = 4$

因此，量杯的最大容量是 4 升。

教程點

更新日期： 2022年10月10日

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