食堂要堆放144箱可樂罐和90箱百事可樂罐。如果每堆高度相同，並且每堆只包含同一種飲料的紙箱，那麼每堆最多有多少箱？

已知：144箱可樂罐和90箱百事可樂罐需要在食堂堆放。

求解：我們需要求出每堆最多有多少箱。

解答

可樂罐數量 = 144

百事可樂罐數量 = 90

為了找到每堆最多有多少箱，我們需要計算144和90的最大公約數(HCF)。

使用歐幾里得演算法求最大公約數:

使用歐幾里得引理：

• $144\ =\ 90\ \times\ 1\ +\ 54$

現在，考慮除數90和餘數54，並應用除法引理：

• $90\ =\ 54\ \times\ 1\ +\ 36$

現在，考慮除數54和餘數36，並應用除法引理：

• $54\ =\ 36\ \times\ 1\ +\ 18$

現在，考慮除數36和餘數18，並應用除法引理：

• $36\ =\ 18\ \times\ 2\ +\ 0$

餘數變為零，我們無法繼續進行。

因此，144和90的最大公約數是此階段的除數，即18。

所以，每堆最多有18箱。

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更新於：2022年10月10日

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