班級學生按排成若干行。如果每行多3名學生，則會少1行；如果每行少3名學生，則會多2行。求班級學生總數。

已知

班級學生按排成若干行。如果每行多3名學生，則會少1行；如果每行少3名學生，則會多2行。

求解

我們需要求出班級學生總數。

解答

設行數為$x$，每行學生數為$y$。

這意味著：

學生總數 $=xy$
如果每行多3名學生，則會少1行。

$\Rightarrow (x-1)(y+3)=xy$

$xy+3x-y-3=xy$

$3x-y=3$....(i)
如果每行少3名學生，則會多2行。

$\Rightarrow (x+2)(y-3)=xy$

$xy-3x+2y-6=xy$

$-3x+2y=6$

由(i)得 $y=3x-3$，代入上式：

$-3x+2(3x-3)=6$

$-3x+6x-6=6$

$3x=12$

$x=\frac{12}{3}$

$x=4$

$\Rightarrow y=3(4)-3$       (由(i))

$y=12-3$

$y=9$

$\Rightarrow xy=4\times9=36$

因此，班級學生總數為36。

更新於：2022年10月10日

5K+ 瀏覽量

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習
廣告