一個班的學生被要求站成幾排。如果每排多站3名學生，那麼就會少排1行。如果每排少站3名學生，那麼就會多排2行。求這個班有多少名學生。

已知

一個班的學生被要求站成幾排。如果每排多站3名學生，那麼就會少排1行。如果每排少站3名學生，那麼就會多排2行。

要求

我們需要求出這個班有多少名學生。

解答

設排數為 $x$，每排學生數為 $y$。

這意味著，

學生總數 $=xy$ 如果每排多站3名學生，那麼就會少排1行。

$\Rightarrow (x+3)(y-1)=xy$

$xy-x+3y-3=xy$

$x=3y-3$....(i)  如果每排少站3名學生，那麼就會多排2行。

$\Rightarrow (x-3)(y+2)=xy$

$xy+2x-3y-6=xy$

$2x=3y+6$

$2(3y-3)=3y+6$      (根據 (i))

$6y-6=3y+6$

$6y-3y=6+6$

$3y=12$

$y=\frac{12}{3}$

$y=4$

$\Rightarrow x=3(4)-3$      (根據 (i))

$x=12-3$

$x=9$

$\Rightarrow xy=9\times4=36$

因此，這個班的學生總數為 36 名。 

更新於: 2022年10月10日

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