考場 A 和考場 B 各有一些學生。為了使兩個考場學生人數相等，從 A 考場調10名學生到 B 考場。但如果從 B 考場調20名學生到 A 考場，則 A 考場學生人數是 B 考場學生人數的兩倍。求兩個考場的學生人數。

已知

考場 A 和考場 B 各有一些學生。為了使兩個考場學生人數相等，從 A 考場調10名學生到 B 考場。但如果從 B 考場調20名學生到 A 考場，則 A 考場學生人數是 B 考場學生人數的兩倍。

要求

我們需要求出兩個考場的學生人數。

設 A 考場學生人數為 $x$，B 考場學生人數為 $y$。

如果從 A 考場調10名學生到 B 考場，則兩個考場學生人數相等。

這意味著：

$x-10=y+10$

$x=y+10+10$

$x=y+20$.....(i)

如果從 B 考場調20名學生到 A 考場，則 A 考場學生人數是 B 考場學生人數的兩倍。

$x + 20 = 2(y-20)$

$x + 20 = 2y-40$

$y+20+20=2y-40$     (由 (i) 式)

$2y-y=40+40$

$y=80$

將 $y=80$ 代入 (i) 式，得：

$x=80+20$

$x=100$

因此，A 考場有 100 名學生，B 考場有 80 名學生。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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