一個三角形田地的周長為240分米。如果它的兩條邊分別為78分米和50分米，求從對角頂點到長度為50分米邊的垂線的長度。

已知

三角形田地的周長為240分米。它的兩條邊分別為78分米和50分米。

要求

我們必須求出從對角頂點到長度為50分米的邊的垂線的長度。

解法

三角形田地的周長 = 240分米
三角形的兩條邊為a=78分米和b=50分米

三角形的第三條邊c = 240 - (78 + 50)

$= 240 - 128$

= 112分米

s = 周長 / 2

= 240 / 2

$=120$

= 120分米

三角形的面積 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

= √[120(120-78)(120-50)(120-112)]

= √(120 × 42 × 70 × 8)

= √(2⁷ × 3² × 5² × 7²)

= 1680 平方分米

到50米邊的垂線長度 = (面積 × 2) / 底邊

= (1680 × 2) / 50

= 67.2 分米

(注意：原文計算有誤，此處已更正)

從對角頂點到長度為50分米邊的垂線的長度為67.2分米。

教程點

更新於：2022年10月10日

956 次瀏覽

開啟你的職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習