外接於半徑為 a 釐米的圓的正方形的周長（以釐米為單位）是

(A) 8a
(B) 4a
(C) 2a
(D) 16a

已知：一個半徑為 a 釐米的圓和一個外接於該圓的正方形。

要求：求出正方形的周長（以釐米為單位）。

解答
我們畫一個圖，一個半徑為 a，圓心為 O 的圓，以及一個外接於該圓的正方形 ABCD。

假設外接正方形在 P、Q、R 和 S 點與圓相切。

則 OP=OQ=OR=OS=a 釐米

∴ OP⊥AD，OQ⊥AB，OS⊥BC 和 OR⊥CD。

且 PS=OP+OS=a+a=2a，這裡 PS=AB=2a

∴ 正方形的周長 A=4×2a=8a 釐米

選項 (A) 正確。

 

更新於：2022年10月10日

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