下面給出的分佈的中位數是 14.4。如果總頻數為 20,求 $x$ 和 $y$ 的值。
組距0-66-1212-1818-2424-30
頻數4$x$5$y$1


已知

給定分佈的中位數為 14.4。總頻數為 20。

要求

我們必須找到 $x$ 和 $y$ 的值。

解答

中位數 $= 14.4$ 且 $N = 20$

$10 + x + y = 20$

$x+y = 20 - 10 = 10$

$y = 10-x$.....….(i)


中位數 $= 14.4$,位於 12-18 組。

$l = 12, f= 5, F = 4+x$ 且 $h = 18-12=6$

中位數 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

$14.4=12+\frac{\frac{20}{2}-(4+x)}{5}\times 6$

$14.4-12=\frac{10-4-x}{5}\times6$

$2.4(5)=(6-x)6$

$12=36-6x$

$6x=36-12$

$x=\frac{24}{6}=4$

$y = 10 - 4 = 6$            [來自 (i)]

$x$ 和 $y$ 的值分別為 $4$ 和 $6$。

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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