下面給出的分佈的中位數是 14.4。如果總頻數為 20,求 $x$ 和 $y$ 的值。
組距 | 0-6 | 6-12 | 12-18 | 18-24 | 24-30 |
頻數 | 4 | $x$ | 5 | $y$ | 1 |
已知
給定分佈的中位數為 14.4。總頻數為 20。
要求
我們必須找到 $x$ 和 $y$ 的值。
解答
中位數 $= 14.4$ 且 $N = 20$
$10 + x + y = 20$
$x+y = 20 - 10 = 10$
$y = 10-x$.....….(i)

中位數 $= 14.4$,位於 12-18 組。
$l = 12, f= 5, F = 4+x$ 且 $h = 18-12=6$
中位數 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$
$14.4=12+\frac{\frac{20}{2}-(4+x)}{5}\times 6$
$14.4-12=\frac{10-4-x}{5}\times6$
$2.4(5)=(6-x)6$
$12=36-6x$
$6x=36-12$
$x=\frac{24}{6}=4$
$y = 10 - 4 = 6$ [來自 (i)]
$x$ 和 $y$ 的值分別為 $4$ 和 $6$。
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