驗證以下等式是否成立。( (x+y)^{2}=(x-y)^{2}+4 x y )

已知

\( (x+y)^{2}=(x-y)^{2}+4 x y \)

要求

我們需要驗證給定語句是否正確。

解答

左邊 $=(x+y)^{2}$

$=x^2+2\times x \times y+y^2$                   [因為 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$]

$=x^2+2xy+y^2$

右邊 $=(x-y)^{2}+4 x y$                           

$=x^2-2\times x \times y+y^2+4xy$                 [因為 $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$]

$=x^2-2xy+y^2+4xy$

$=x^2+y^2+2xy$

$=(x+y)^2$

左邊 $=$ 右邊

因此，給定語句是正確的。

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更新於: 2022年10月10日

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