已知三角形底邊延長後形成的兩個外角分別為104°和136°，求此三角形的三個內角。

已知

已知三角形底邊延長後形成的兩個外角分別為104°和136°。

求解

我們需要求出三角形的三個內角。

解法

設三角形為ABC，底邊BC分別延長到D和E，形成∠ABE = 104°和∠ACD = 136°。


根據圖形：

∠ABC + ∠ABE = 180°

∠ABC + 104° = 180°

∠ABC = 180° - 104° = 76°

同樣地：

∠ACB + ∠ACD = 180°

∠ACB + 136° = 180°

∠ACB = 180° - 136° = 44°

∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180° (三角形內角和)

76° + 44° + ∠BAC = 180°

120° + ∠BAC = 180°

∠BAC = 180° - 120° = 60°

因此，三角形的三個內角分別為44°、60°和76°。

更新於：2022年10月10日

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