證明小於半圓的弓形內的角大於直角。

待辦事項

我們必須證明小於半圓的弓形內的角大於直角。

解答

設在小於半圓的弓形 ACB 中，內接角為 ACB。

連線 OA 和 OB。

弧 ADB 在圓心處張成∠AOB，在圓周其餘部分張成∠ACB。

因此，

∠ACB = ½∠AOB

∠AOB > 180° (反角)

因此，

∠ACB > ½ × 180°

這意味著，

∠ACB > 90°。

證畢。

教程點

更新於：2022年10月10日

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