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法律研究已知∠XYZ = 64°，XY 延長至點 P。根據所給資訊畫一個圖形。如果射線 YQ 平分∠ZYP，求∠XYQ 和∠QYP 的優角。
已知
已知∠XYZ = 64°，XY 延長至點 P，射線 YQ 平分∠ZYP。
要求
我們必須根據所給資訊畫一個圖形，並求∠XYQ 和∠QYP 的優角。
解答
XYP 是一條直線。
因此，
∠XYZ + ∠ZYP = 180°
64° + ∠ZYP = 180° (因為∠XYZ = 64°)
這意味著，
∠ZYP = 180° - 64°
∠ZYP = 116°
因為，
YQ 平分∠ZYP
我們得到，
∠ZYQ = ∠QYP
並且，
∠ZYP = 2∠QYP
這意味著，
116° = 2∠QYP
116°/2 = ∠QYP
58° = ∠QYP
也就是說，
∠QYP = 58°
因此，
∠ZYQ = ∠QYP = 58°
類似地，我們得到，
∠XYQ = ∠XYZ + ∠ZYQ
這意味著，
∠XYQ = 64° + 58°
∠XYQ = 122°
現在讓我們找到，
∠QYP 的優角
∠QYP = 180° + ∠XYQ (因為∠QYP 是∠XYQ 的優角)
我們有∠XYQ，代入後得到，
∠QYP = 180° + 122°
這意味著，
∠QYP = 302°。
因此，∠QYP = 302°。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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