如圖所示，三條共面直線相交於點$O$，形成如圖所示的角。求$x, y, z$和$u$的值。

已知

三條共面直線相交於點$O$。

要求

我們必須求出$x, y, z$和$u$的值。

解答

我們知道：

對頂角相等。

一條直線上的角的和為$180^o$。

因此：

$\angle BOD = 90^o, \angle DOF = 50^o$

$\angle BOD + \angle DOF + \angle FOA = 180^o$

$90^o + 50^o + u = 180^o$

$u = 180^o-140^o$

$u= 40^o$

$x = u =40^o$ (對頂角)

$x+y+90^o=180^o$

$40^o+y=180^o-90^o$

$y=90^o-40^o$

$y=50^o$

$z = 90^o$ (對頂角)

因此，$x = 40^o, y = 50^o, z = 90^o$ 和 $u = 40^o$。

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更新於：2022年10月10日

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