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法學在下圖中，如果 AB ∥ CD，求 x 的值。
已知
在給定圖形中，AB ∥ CD。
OA = 3x – 19，OB = x – 4，OC = x – 3 且 OD = 4。
要求
我們需要求 x 的值。
解答
我們知道：
梯形的對角線將彼此按比例分割。
因此：
$ \begin{array}{l}
\frac{AO}{CO} =\frac{BO}{DO}\\
\\
\frac{3x-19}{x-3} =\frac{x-4}{4}\\
\\
4( 3x-19) =( x-4)( x-3)\\
\\
4( 3x-19) =x( x-3) -4( x-3)\\
\\
12x -76=x^{2} -3x-4x+12\\
\\
x^{2} +( -3-4-12) x+( 12+76) =0\\
\\
x^{2} -19x+88=0\\
\\
x^{2} -11x-8x+88=0\\
\\
x( x-11) -8( x-11) =0\\
\\
( x-11)( x-8) =0\\
\\
x-11=0\ \ \ 或\ \ x-8=0\\
\\
x=11\ \ \ \ 或\ \ \ x=8
\end{array}$
因此，x 的值為 8 或 11。
更新於：2022年10月10日
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