在一個直角三角形 ABC 中，∠B 為直角，AB = 24 cm，BC = 7 cm。求 sin C 和 cos C 的值。

已知

在一個直角三角形 ABC 中，∠B 為直角，AB = 24 cm，BC = 7 cm。

要求

我們需要求 sin C 和 cos C 的值。

解答：  

我們知道，

在一個以 B 為直角的直角三角形 ABC 中，

根據勾股定理，

$AC^2=AB^2+BC^2$

根據三角函式的定義，

$sin\ C=\frac{對邊}{斜邊}=\frac{AB}{AC}$

$cos\ C=\frac{鄰邊}{斜邊}=\frac{BC}{AC}$

這裡，

$AC^2=AB^2+BC^2$

$\Rightarrow AC^2=(24)^2+(7)^2$

$\Rightarrow AC^2=576+49$

$\Rightarrow AC=\sqrt{625}=25$

因此，

$sin\ C=\frac{AB}{AC}=\frac{24}{25}$

$cos\ C=\frac{BC}{AC}=\frac{7}{25}$

教程點

更新於: 2022-10-10

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