如果\( x \)和\( 3 y \)成反比，並且當\( y=14 \)時\( x=\frac{1}{3} \)，求當\( x \)為\( \frac{1}{2} \)時\( y \)的值。

已知

\( x \)和\( 3 y \)成反比，並且當\( y=14 \)時\( x=\frac{1}{3} \)。

求解

我們需要求當\( x \)為\( \frac{1}{2} \)時\( y \)的值。

解答

$x \propto \frac{1}{3y}$

這意味著：

$x \times 3y=k$

$3xy=k$

當\( y=14 \)時\( x=\frac{1}{3} \)

這意味著：

$3\times \frac{1}{3}\times14=k$

$k=14$

因此：

$3\times(\frac{1}{2})\times y=14$

$y=\frac{14\times2}{3}$

$y=\frac{28}{3}$

當x為$\frac{1}{2}$時，y的值為$\frac{28}{3}$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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