如果一個角的餘角等於它三倍的補角，求這個角的度數。

已知

一個角的餘角等於它三倍的補角。

要求

我們需要求出這個角的度數。

解答

如果兩個角的度數之和為 $180^o$，則稱這兩個角互為補角。

如果兩個角的度數之和為 $90^o$，則稱這兩個角互為餘角。

設所求的角為 $x$。

這意味著，

餘角的度數 $=90^o-x$

所求角的三倍 $=3x$

三倍角的補角的度數 $=180^o-3x$

根據題意，

$90^o-x=180^o-3x$

$3x-x=180^o-90^o$

$x=\frac{90^o}{2}$

$x=45^o$

所求角的度數為 $45^o$。    

教程點

更新於: 2022年10月10日

382 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習