如果一個等差數列的公差為 3，則$\ a_{20} -a_{15}$ 是
$( A)\ 5$
$( B)\ 3$
$( C)\ 15$
$( D)\ 20$
已知：等差數列的公差，$d=3$
求解：求 $a_{20} -a_{15}=?$ 的值。
解：假設等差數列的第一項為$a$。
我們知道，首項為 a，公差為 d 的等差數列的第 n 項
給定等差數列的第$n$項，$a_{n} =a\ +( n-1) d$
則 $a_{20} =a+( n-1) d$
$=a+( 20-1) \times 3$
$=a+57$
類似地，$a_{15} =a+( 15-1) \times 3$
$=a+42$
$\therefore a_{20} -a_{15} =( a+57) -( a+42)$
$=a+57-a-42$
$=15$
$\therefore$選項 $( C)$ 正確。
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