如果 $6370=2^m.5^n.7^k.13^p$，則求 $m+n+k+p$的值。

已知

給定的表示式是 $6370 = 2^m . 5^n . 7^k . 13^p$。

要求

我們必須找到 $m + n + k + p$ 的值。

解答

6370 的因式分解是：

         2 | 6370

       __|______
         5 | 3185

       __|______

         7 | 637

       __|______

         7 | 91

       __|______

               13       

$6370 = 2 \times 5 \times 7 \times 7 \times 13$

           $= 2 \times 5 \times 7^2 \times 13$

已知，$6370 = 2^m . 5^n . 7^k . 13^p$

比較後：

$ 2^m . 5^n . 7^k . 13^p = 2 \times 5 \times 7^2 \times 13$

$m = 1$

$n = 1$

$k = 2$

$p = 1$

$m + n + k + p =  1 + 1 + 2 + 1$

$m + n + k + p = 5$。

因此，$m + n + k + p$ 的值為 5

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更新於：2022年10月10日

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