如果 A 和 B 分別是點 $\displaystyle ( -6,\ 7)$ 和 $\displaystyle ( -1,\ -5)$，那麼距離 2AB 等於

$( A) \ 13$
$( B) \ 26$
$( C) \ 169$
$( D) \ 238$

已知：這裡給出兩個點 $A( -6,\ 7)$ 和 $B( -1,\ -5)$。

要求：求出距離 $2AB=?$

解答：
我們知道，如果存在兩個點 $( x_{1} ,\ y_{1})$ 和 $( x_{2} ,\ y_{2})$，

兩點之間的距離，$=\sqrt{( x_{2} -x_{1})^{2} +( y_{2} -y_{1})^{2}}$

將 $A( -6,\ 7)$ 和 $B( -1,\ -5)$ 的值代入上述公式

$AB=\sqrt{\left(( -6+1)^{2} +( 7+5)^{2} \ \right)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{\left(( -5)^{2} +( 12)^{2} \ \right)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{( 25+144)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{169}$

$\Rightarrow AB=13$

$\therefore 2AB=2\times 13=26$

$\therefore$ 選項 $( B)$ 是正確的。
 

更新於： 2022年10月10日

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