如何證明$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}$小於$1$。

學術數學 NCERT 9年級

已知：分數$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}$。

要求：展示如何證明$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}$小於$1$。

解答

已知分數為：$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{5}=3\div5=0.6>1$

$\frac{2}{3}=2\div3=0.666..>1$

因此，$\frac{3}{5}>1$且$\frac{2}{3}>1$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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驗證：$\frac{-2}{5} + [\frac{3}{5} + \frac{1}{2}] = [\frac{-2}{5} + \frac{3}{5}] + \frac{1}{2}$
解：(a) \( \frac{2}{3}+\frac{1}{7} \)(b) \( \frac{3}{10}+\frac{7}{15} \)(c) \( \frac{4}{9}+\frac{2}{7} \)(d) \( \frac{5}{7}+\frac{1}{3} \)(e) \( \frac{2}{5}+\frac{1}{6} \)(f) \( \frac{4}{5}+\frac{2}{3} \)(g) \( \frac{3}{4}-\frac{1}{3} \)(h) \( \frac{5}{6}-\frac{1}{3} \)(i) \( \frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2} \)(j) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \)(k) \( 1 \frac{1}{3}+3 \frac{2}{3} \)(l) \( 4 \frac{2}{3}+3 \frac{1}{4} \)(m) \( \frac{16}{5}-\frac{7}{5} \)(n) \( \frac{4}{3}-\frac{1}{2} \)
化簡：\( 5 \frac{1}{4} \p 2 \frac{1}{3}-4 \frac{2}{3} \p 5 \frac{1}{3} \times 3 \frac{1}{2} \)
求：(i) $\frac{2}{5}\div\frac{1}{2}$(ii) $\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}$(iii) $\frac{3}{7}\div\frac{8}{7}$(iv) $2\frac{1}{3}\div\frac{3}{5}$(v) $3\frac{1}{2}\div\frac{8}{3}$(vi) $\frac{2}{5}\div1\frac{1}{2}$(vii) $3\frac{1}{5}\div1\frac{2}{3}$(viii) $2\frac{1}{5}\div1\frac{1}{5}$
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化簡：$\frac{-2}{3}\times\frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}$。
$3\frac{1}{3} \ -\ \frac{2}{3}\left\{\frac{3}{10} \ +\ \frac{1}{2}\left( 3\ -\ \frac{3}{5}\right)\right\}$$$
化簡：$[ ( \frac{3}{2})^{-2}-( \frac{1}{3})^{2}]\times( \frac{5}{3})^{-2}$。
從…中減去：(i) \( \frac{6}{5} x^{2}-\frac{4}{5} x^{3}+\frac{5}{6}+\frac{3}{2} x \) 從 \( \frac{x^{3}}{3}-\frac{5}{2} x^{2}+ \) \( \frac{3}{5} x+\frac{1}{4} \)(ii) \( \frac{5 a^{2}}{2}+\frac{3 a^{3}}{2}+\frac{a}{3}-\frac{6}{5} \) 從 \( \frac{1}{3} a^{3}-\frac{3}{4} a^{2}- \) \( \frac{5}{2} \)(iii) \( \frac{7}{4} x^{3}+\frac{3}{5} x^{2}+\frac{1}{2} x+\frac{9}{2} \) 從 \( \frac{7}{2}-\frac{x}{3}- \) \( \frac{x^{2}}{5} \)(iv) \( \frac{y^{3}}{3}+\frac{7}{3} y^{2}+\frac{1}{2} y+\frac{1}{2} \) 從 \( \frac{1}{3}-\frac{5}{3} y^{2} \)(v) \( \frac{2}{3} a c-\frac{5}{7} a b+\frac{2}{3} b c \) 從 \( \frac{3}{2} a b-\frac{7}{4} a c- \) \( \frac{5}{6} b c \)
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解下列方程：$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}$
使用合適的性質求解。(i) \( -\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6} \)(ii) \( \frac{2}{5} \times\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}+\frac{1}{14} \times \frac{2}{5} \)。
在…之間找到五個有理數。(i) \( \frac{2}{3} \) 和 \( \frac{4}{5} \)(ii) \( \frac{-3}{2} \) 和 \( \frac{5}{3} \)(iii) \( \frac{1}{4} \) 和 \( \frac{1}{2} \)。
化簡：\( \frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{5}} \)

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