請舉出一個情境的例子，其中
(i) 平均數是集中趨勢的合適度量。
(ii) 平均數不是集中趨勢的合適度量，但中位數是集中趨勢的合適度量。

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待辦事項

我們必須舉出一個情境的例子，其中

(i) 平均數是集中趨勢的合適度量。
(ii) 平均數不是集中趨勢的合適度量，但中位數是集中趨勢的合適度量。

解決方案

(i) 當資料的值變化不大時，平均數是集中趨勢的合適度量。

 例如，

5 名學生數學考試成績（滿分 10 分）為 $6, 5, 7, 6, 5$

因此，

平均成績 $=\frac{6+5+7+6+5}{5}$

$=\frac{29}{5}$

$=5.8$

(ii) 當資料的值存在非常高或非常低的值時，中位數是集中趨勢的合適度量。

 例如，

5 名學生數學考試成績（滿分 100 分）為 $60, 15, 57, 59, 55$

因此，

平均成績 $=\frac{60+15+57+59+55}{5}$

$=\frac{246}{5}$

$=49.2$

將資料按升序排列，得到，

$15, 55, 57, 59, 60$

中間項（第 3 項）為 57。

這意味著，

中位數 $=57$ 是集中趨勢的合適度量。