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法律研究五枚硬幣同時拋擲1000次，每次拋擲都觀察正面出現的次數。下面表格顯示了出現0、1、2、3、4和5個正面的拋擲次數。求每次拋擲正面出現的平均次數。
| 每次拋擲正面數 ($x$) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 拋擲次數 ($f$) | 38 | 144 | 342 | 287 | 164 | 25. |
已知
五枚硬幣同時拋擲1000次，每次拋擲都觀察正面出現的次數，表格中顯示了出現0、1、2、3、4和5個正面的拋擲次數。
要求
我們需要求出每次拋擲正面出現的平均次數。
解答
設假定平均數 $A=3$
| 正面數 ($x_i$) | 拋擲次數 ($f_i$) | $d_i = x_i -A$ ($A = 3$) | $f_i \times\ d_i$ |
| 0 | 38 | $-3$ | $-114$ |
| 1 | 144 | $-2$ | $-288$ |
| 2 | 342 | $-1$ | $-342$ |
| 3-$A$ | 287 | 0 | 0 |
| 4 | 164 | 1 | 164 |
| 5 | 25 | 2 | 50 |
| 總計 | $\sum{f_i}=1000$ | $\sum{f_id_i}=-530$ |
平均數 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$
因此，
平均數 $=3+(\frac{-530}{1000})$
$=3-0.53$
$=2.47$
每次拋擲正面出現的平均次數為 $2.47$。
更新於: 2022年10月10日
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