將207分成三個遞增的數，這三個數成等差數列，且較小的兩個數的乘積為4623。

已知

207 的三個部分按遞增順序排列，構成等差數列，且較小的兩個部分的乘積為 4623。

求解

我們需要找到這三個部分。

解答

設 207 的三個部分為 (a – d), a 和 (a + d)，它們構成等差數列。

根據題意，

三個部分的和 = 207

a – d + a + a + d = 207

3a = 207

a = 207/3

a = 69

較小的兩個部分的乘積 = 4623

這意味著，

a (a – d) = 4623

69 (69 – d) = 4623

69 – d = 4623/69

69 – d = 67

d = 69 – 67

d = 2

因此，

第一部分 = a – d = 69 – 2 = 67，

第二部分 = a = 69

第三部分 = a + d = 69 + 2 = 71

因此，所需的三部分為 67、69、71。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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