將 207 分成三個部分，使這三個部分成等差數列，並且較小的兩個部分的乘積為 4623。

已知

將 207 分成三個部分，使這三個部分成等差數列，並且較小的兩個部分的乘積為 4623。

要求

我們需要找到這些數字。

解答

設數字 207 的三個部分為 $(a – d), a$ 和 $(a + d)$，它們成等差數列。

根據題意，

三個部分的和 $= 207$

$a – d + a + a + d = 207$

$3a = 207$

$a = \frac{207}{3}$

$a=69$

較小的兩個部分的乘積 $= 4623$

這意味著，

$a (a – d) = 4623$

$69 (69 – d) = 4623$

$69 – d = \frac{4623}{69}$

$69 – d =67$

$d = 69 – 67$

$d= 2$

因此，

第一部分 $= a – d = 69 – 2 = 67$，

第二部分 $= a = 69$

第三部分 $= a + d = 69 + 2 = 71$

因此，所需的三部分是 67、69、71。

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更新於: 2022 年 10 月 10 日

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