求出以下各式的 \( x \) 值：\( \sqrt{3} \sin x=\cos x \)

已知條件

\( \sqrt{3} \sin x=\cos x \)

待解

我們需要求出 \( x \) 的值。

解：  

\( \sqrt{3} \sin x=\cos x \)

$\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

我們知道，

$\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x$

$\tan 30^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow \tan x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow \tan x=\tan 30^{\circ}$

兩邊比較，可得，

$x=30^{\circ}$

因此，$x$ 的值為 $30^{\circ}$。

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更新時間：2022 年 10 月 10 日

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