求x的值

$\left(\frac{-8}{9}\right)^{15}\ \div\ \left(\frac{-8}{9}\right)^{x}\ =\ \left(\frac{-8}{9}\right)^{2}$

已知: $\left(\frac{-8}{9}\right)^{15}\ \div\ \left(\frac{-8}{9}\right)^{x}\ =\ \left(\frac{-8}{9}\right)^{2}$

求解：這裡我們需要求x的值。

解題步驟

$\left(\frac{-8}{9}\right)^{15} \ \div \ \left(\frac{-8}{9}\right)^{x} \ =\ \left(\frac{-8}{9}\right)^{2}$

根據指數的除法法則 [$a^x\ \div\ a^y$ = $a^{x\ -\ y}$]  

$\left(\frac{-8}{9}\right)^{15\ -\ x}  =\left(\frac{-8}{9}\right)^{2}$

由於底數相同，我們可以比較指數。所以，

$15\ -\ x\ =\ 2$

$x\ =\ 15\ -\ 2$

$x\ =$ 13

所以，x的值是13。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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